Oliver Kentish fæddist í London í 1954. Hann stundaði framhaldsnám í sellóleik við Royal Academy of Music þar í borg. Árið 1977 kom hann til Íslands til þess að leika með Sinfóníuhljómsveit Íslands í afleysingum og hefur sinnt kennslu eftir það. Oliver hefur verið viðriðinn Sinfóníuhljómsveit áhugamanna nánast alveg frá stofnun hennar, fyrst sem sellóleikari, og síðan sem aðalstjórnandi og listrænn stjórnandi hljómsveitarinnar í um fimmtán ár. Hann kennir nú við Nýja tónlistarskólann í Reykjavík.
Auk kennslustarfa er Oliver afkastamikið tónskáld, er meðlimur í Tónskáldafélagi Íslands og hefur um þrjú hundruð tónverk á skrá hjá Íslensku tónverkamiðstöðinni. Vert er að minnast á að árið 1994 pantaði breska ríkisstjórnin verk hjá honum sem gjöf til íslensku þjóðarinnar í tilefni 50 ára afmælis lýðveldisins. Þetta verk, Mitt fólk, fyrir baritóneinsöng og sinfóníuhljómsveit er tileinkað þáverandi forseta Íslands, Vigdísi Finnbogadóttur.
Verk Olivers hafa verið flutt víða um Evrópu, í Bandaríkjunum og í Rússlandi og sum þeirra hafa ratað inn á geisladiskum m.a. með Helgu Ingólfsdóttur, Rúnari Óskarssyni, Duo Harpverk og Schola Cantorum.